第219章 按姓氏排(1/3)
周启峰走了,走的时候心里只有一个问题。这小子,到底是个什么玩意儿呀?
其实这个问题,也不是他周启峰一个人的疑惑。
整个燕大数院,乃至整个华夏数学界,都在问同一个问题。
李东,到底是个什么玩意儿?
周启峰前脚刚走,后脚彭罗斯教授就从旁边那张椅子上站了起来。
他显然是憋坏了。
刚才李东和周启峰讲中文的那一个多钟头里,他就那么乖乖地坐在旁边,没插嘴,没发脾气。
但李东的余光看见,他至少在一张草稿纸上画了十几遍某个递归框架的东西。
现在周启峰一走,他立马就拉住了李东的胳膊。
“东!东!”
“来来来,你过来看!”
李东差点被他拉了一个趔趄。
“教授,您别急……………”
“我给你讲!”
彭罗斯压根没听他说什么,直接抓起笔在白板上飞快地写了起来。
“我又把昨天你留下的那个谱算子自伴性的条件从头过了一遍。”
“然后我突然想到一件事。”
他边说边写。
“你看这里,我们之前不是说要把高维随机矩阵的普适性定理搬到GL(n)的情形下来用吗?”
“但这里有一个很麻烦的地方。”
“陶哲轩和Van Vu在他们的那个工作里,只证明了矩阵元服从次高斯分布情形下的GUE普适性。”
“而我们需要的,是自守L函数零点统计的那个环境。”
“那里的矩阵元根本就不是独立同分布的,它们之间有一个很复杂的局部分歧耦合结构。”
李东点了点头。
这个卡点,他昨晚自己也想过。
他之前给彭罗斯的方案,是直接硬推一个更一般的普适性定理,把耦合结构当成一个扰动项来处理。
那条路当然也走得通,但工作量很大,可能光是这一步就要耗掉大半年的时间。
彭罗斯接着往下画。
“所以我直在琢磨这个事。”
“然后我突然想通了......”
“我们根本不用去证那个完整的普适性定理!”
“我们只需要证它在一个窄带上的近似普适性就够了!”
他在白板上画了一个很窄的区间。
“你看,零点判据是要证F_n(a)在|a|∈[0,2/n]上收敛到GUE预测值n||。”
“......略”
他顿了一下,眼睛闪着光。
“后面那一段,我们只需要证,它和前面那一段之间的差分,是一个Schwarz类的小量。”
“而这个差分,恰好就是你那套动态自适应傅里叶权重函数的一个标准输出!”
彭罗斯说到这儿,回头看李东。
“东,你觉得怎么样?”
李东被吓了一跳。
这个思路,比他自己想的那个版本,还要简洁一些。
他的思路能走,但相对比较吃力。
而彭罗斯这个切窄带的做法,直接绕开了完整普适性那个泥潭,用一个差分估计把两段粘起来。
技术上更干净,工作量小了不止一个量级。
最要命的是……………
这个差分估计用到的那个“动态自适应傅