第87章 Zeta函数非平凡零点的计算残卷(1/2)
看着群里的提示,李东立马点开群成员列表,寻找着黎曼的头像。果然,如同他预料的那样.
【波恩哈德·黎曼】虽然进群了,但他的头像却和高斯一样是灰色的。
李东长长的舒了口气。
“看来,这两位数学界的神仙,应该还是被群规限制了......”
“高斯说要提升权限......”
想到权限,他立刻点开了群设置里的功能键。
界面上,他的头衔依然是【群主(实习)】。
不过那个【邀请群成员】的次数,现在却变成了【10】!
“一次性给了10个邀请名额?这是对承载了黎曼算力的奖励吗?”
然而旁边的【上传文件】和【数据迁移】图标,依然是不可用状态。
“任重而道远啊。”
李东摇了摇头,把注意力重新放回了能提升权限的《黎曼Zeta函数非平凡零点的计算残卷》上。
他现在的属性已经全面到达了0.3,相当于三分之一个牛顿。(牛顿:??呵呵)
当他重新看向这份手稿时,他才真正看懂了黎曼临终前到底在干什么。
黎曼并不是为了证明‘黎曼猜想’而去算那些零点,他终其一生追求的,是素数的分布规律!
素数就像是数字世界里的幽灵。
为了抓住这些幽灵,黎曼写下了一个显式公式,用来精确计算小于某个数x的素数个数Ω(x)。
而在这个公式里,Zeta函数的非平凡零点,就像是控制素数分布波动的频率。
只要算出这些零点,就能彻底摸清素数的底细。
“既然饭都喂到嘴边了,那么我也来试试......”
李东来了兴致,从抽屉里抽出一沓崭草稿纸………………
“要找零点,就是找Zeta函数实部为1/2那条线上的符号变化………………”
他在纸上写下哈代函数Z(t),准备去强行手算第一个非平凡零点。
就在李东刚燃起来推导了三行的时候,他就停下了笔。
“这第一步,就需要计算包含复数变量的伽马函数[(1/4+it/2)?”
这玩意怎么手算?
李东不服气的在脑中疯狂分析。
“必须要用斯特林公式进行渐近展开,然后分离实部和虚部,接着还要计算超越数和自然对数In的高精度小数值,最后还要做三角函数的泰勒级数展开。”
“而且这还只是算一个点!”
“为了捕捉到符号改变的瞬间,还必须在t=14到t=15之间密集取点。
“每一次取点,都要重复上面那一长串极其恶心的纯四则运算......”
“哪怕中间有一个小数点进位算错,前面的力气全部白费!”
于是不服气的李东服气了。
不过他毕竟是群主,还是挺不要脸的......
“不对啊,我跟他较什么?”
“我现在是21世纪啊!我有计算机啊!让人脑去干计算器的活,这不是纯纯的脑瘫吗?”
他立刻打开那台联想笔记本电脑,调出Python的PyCharm界面。
他凭着脑子里的基础编程知识,直接把最基础的欧拉-麦克劳林求和公式翻译成了代码。
为了保证精度,他还调用了Python的高精度十进制库,强制保留了25位有效数字